01.00.00 - ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
01.01.00 - МАТЕМАТИКА
Шифр специальности:
01.01.01 - Математический анализ
Формула специальности:
Специальность «Математический анализ» — раздел математики, в котором изучаются функции и их обобщения (функционалы, операторы).
Область исследования:
К специальности относятся работы, содержащие исследования по следующим направлениям:
1. Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные свойства функций действительных переменных, их представления и приближения. Действительный анализ включает в себя: а) метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения; б) теорию функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; в) теорию приближения функций.
2. Комплексный анализ, в котором изучаются аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций, различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т.п.), вопросы приближения аналитическими функциями (многочленами, рациональными функциями, экспоненциальными мнот " членами и т.п.), геометрическая теория функций одного и мн-гих комплексных переменных, конформные отображения и обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т.п.), *]? вые задачи для аналитических функций, приложения те р
потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала (в т.ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции).
3 Функциональный анализ, в котором изучаются отобоаже ния бесконечномерных пространств (функционалы, операторы). Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств, геометрию нормированных пространств интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования, теорию операторов (в т.ч. теорию дифференциальных операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное исчисление.
Смежные специальности:
01.01.02 - «Дифференциальные уравнения», 01.01.03 - «Математическая физика», 01.01.04 - «Геометрия и топология»,
01.01.05 - «Теория вероятностей и математическая статистика»,
01.01.06 - «Математическая логика, алгебра и теория чисел»,
01.01.07 - «Вычислительная математика», 01.01.09 - «Дискретная математика и математическая кибернетика».
Отрасль наук:
физико-математические науки