01.00.00 - ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

01.01.00 - МАТЕМАТИКА

Шифр специальности:

01.01.01 - Математический анализ

Формула специальности:

Специальность «Математический анализ» — раздел матема­тики, в котором изучаются функции и их обобщения (функцио­налы, операторы).

Область исследования:

К специальности относятся работы, содержащие исследова­ния по следующим направлениям:

1.  Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные свойства функций действительных переменных, их представления и приближения. Действительный анализ вклю­чает в себя: а) метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функ­ций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. орто­гональные) ряды и их приложения; б) теорию функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; в) теорию приближения функ­ций.

2.  Комплексный анализ, в котором изучаются аналитичес­кие функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства ана­литических функций, различные классы и пространства анали­тических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т.п.), воп­росы приближения аналитическими функциями (многочлена­ми, рациональными функциями, экспоненциальными мнот " членами и т.п.), геометрическая теория функций одного и мн-гих комплексных переменных, конформные отображения и обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т.п.), *]? вые задачи для аналитических функций, приложения те р

потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала (в т.ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции).

3 Функциональный анализ, в котором изучаются отобоаже ния бесконечномерных пространств (функционалы, операторы). Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств, геометрию нормированных пространств интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования, теорию операторов (в т.ч. теорию дифференциальных операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное исчисление.

Смежные специальности:

01.01.02 - «Дифференциальные уравнения», 01.01.03 - «Математическая физика», 01.01.04 - «Геометрия и топология»,

01.01.05  - «Теория вероятностей и математическая статистика»,

01.01.06  - «Математическая логика, алгебра и теория чисел»,

01.01.07  - «Вычислительная математика», 01.01.09 - «Дискретная математика и математическая кибернетика».

Отрасль наук:

физико-математические науки